Coloque os filés inteiros em uma panela grande, tempere-os com sal e cubra-os com água. Leve ao fogo médio por 20 minutos, ou até que estejam completamente cozidos. Então, escorra o frango e, quando estiver morno, desfie-o com o auxílio de um garfo.
Corte as batatas em cubos de 1 cm, coloque-as em uma panela e cubra com água. Leve ao fogo médio por 30 minutos, ou até que as batatas fiquem bem macias (desmanchando). Escorra as batatas e esmague-as ainda quente com um garfo ou espremedor, passando pela peneira em seguida. Junte 1 colher (sopa) de margarina, 1 xícara (chá) de leite, sal e pimenta-do-reino e bata vigorosamente até formar um purê liso.
Derreta o restante da margarina e refogue a cebola, as pimentas-biquinho e o frango. Tempere com sal e pimenta e acrescente o restante do leite. Cozinhe até que o liquido diminua pela metade, desligue o fogo e misture o cheiro-verde picado.
Misture o requeijão ao azeite até obter um creme homogêneo.
Coloque o refogado de frango em uma assadeira funda (26 cm de diâmetro ou retangular de 20 x 28 cm). Disponha uma camada de requeijão por cima e cubra tudo com uma camada de purê.
Salpique o queijo ralado por toda a superfície e leve à assadeira ao forno pré-aquecido (200 ºC) por 5 minutos, ou até o queijo derreter e dourar.
Sirva ainda quente.
Variação: em vez de um porção grande, faça o escondidinho em porções individuais, utilizando pequenas vasilhas refratárias.